Gewogen gemiddelde

Het gewogen gemiddelde van een reeks getallen met bijhorende reële positieve gewichten, is een gemiddelde waarvan de waarde het meest beïnvloed wordt door de getallen met het grootste gewicht. Dit gewicht kan bv. een betrouwbaarheid uitdrukken, of het kan de populatiegrootte zijn die hoort bij getallen die zelf het gemiddelde zijn van een deelpopulatie.

De uitdrukking wordt te pas en te onpas gebruikt. Blijkbaar om extra cachet te geven aan de uitkomst van een berekening.

Het gewogen rekenkundig gemiddelde van n getallen $x_{1},\cdots ,x_{n}$ met de gewichten $g_{1},\cdots ,g_{n}$, wordt gegeven door de formule:

${\bar {x}}={\sum _{i=1}^{n}{g_{i}x_{i}} \over \sum _{i=1}^{n}{g_{i}}}$

Voorbeeld

Het gewogen gemiddelde van de getallen $x_{1}=1,x_{2}=2,x_{3}=3,x_{4}=4$ met gewichten $g_{1}=4,g_{2}=3,g_{3}=2,g_{4}=1$ wordt gegeven door:

${\bar {x}}={\frac {4\cdot 1+3\cdot 2+2\cdot 3+1\cdot 4}{4+3+2+1}}={\frac {20}{10}}=2.$