Eenheidsmatrix: verschil tussen versies
Uiterlijk
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k robot Erbij: eo:Identa matrico |
k robot Anders: sv:Enhetsmatris |
||
Regel 64: | Regel 64: | ||
[[sl:Enotska matrika]] |
[[sl:Enotska matrika]] |
||
[[sr:Јединична матрица]] |
[[sr:Јединична матрица]] |
||
[[sv: |
[[sv:Enhetsmatris]] |
||
[[th:เมทริกซ์เอกลักษณ์]] |
[[th:เมทริกซ์เอกลักษณ์]] |
||
[[uk:Одинична матриця]] |
[[uk:Одинична матриця]] |
Versie van 8 mei 2008 08:44
In de lineaire algebra is een eenheidsmatrix een vierkante matrix met enen op de hoofddiagonaal en nullen erbuiten. Een eenheidsmatrix wordt genoteerd als I.
Definitie
Een eenheidsmatrix, genoteerd als (van 'identity', identiteit), is een n×n-matrix, waarvoor geldt:
- en voor
Een andere notatie hiervoor is , de zogenaamde Kroneckerdelta.
Een eenheidsmatrix is dus een speciaal geval van een diagonaalmatrix en dus ook een symmetrische matrix.
Voorbeelden
Voorbeelden van eenheidsmatrices:
Bovenstaande matrices zijn achtereenvolgens de 2x2-, 3x3- en 4x4-eenheidsmatrix , en .
Basiseigenschappen
Voor elke identiteitsmatrix I gelden de volgende elementaire eigenschappen:
- AI = IA = A.
- I2 = I
- I-1 = I
- de rijen en kolommen zijn eenheidsvectoren