Eenheidsvector

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
Samenvoegen van Ten minste één Wikipediagebruiker vindt dat de tekst van Normeren in dit artikel ingevoegd zou moeten worden, of dat er een duidelijkere afbakening tussen deze artikelen dient te worden gemaakt. Als de tekst wordt ingevoegd, dient dat artikel een redirect te worden (hier melden).

In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een eenheidsvector een vector met de norm ('lengte') 1. In de betrokken vectorruimte moet een lengtebegrip gedefinieerd zijn, wat algemeen het geval is in een genormeerde vectorruimte. Een eenheidsvector is daarmee formeel een vector in een genormeerde vectorruimte, met de norm 1, en wordt ook genormeerde vector genoemd.

Een eenheidsvector wordt als vector vaak aangeduid met de letter , zoals in en .

Van een willekeurige vector , ongelijk aan de nulvector, kan een eenheidsvector worden afgeleid door te normeren. De genormeerde vector is:

Er geldt immers:

De standaardbasis van de vectorruimte bestaat uit de eenheidsvectoren met één coördinaat 1 en de overige 0.

De deelverzameling van een genormeerde vectorruimte, die wordt gevormd door de eenheidsvectoren, heet de eenheidsbol.