Reflexieve relatie: verschil tussen versies
k +en |
k robot Anders: cs:Reflexivní relace |
||
Regel 35: | Regel 35: | ||
[[Categorie:Verzamelingenleer]] |
[[Categorie:Verzamelingenleer]] |
||
[[cs: |
[[cs:Reflexivní relace]] |
||
[[de:Reflexive Relation]] |
[[de:Reflexive Relation]] |
||
[[en:Reflexive relation]] |
[[en:Reflexive relation]] |
||
⚫ | |||
[[eo:Kontraŭrefleksiva rilato]] |
[[eo:Kontraŭrefleksiva rilato]] |
||
⚫ | |||
[[fr:Relation réflexive]] |
[[fr:Relation réflexive]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[he:רפלקסיביות]] |
[[he:רפלקסיביות]] |
||
[[hu:Reflexív reláció]] |
[[hu:Reflexív reláció]] |
||
⚫ | |||
[[ja:反射関係]] |
[[ja:反射関係]] |
||
⚫ | |||
[[pl:Relacja zwrotna]] |
[[pl:Relacja zwrotna]] |
||
[[ru:Рефлексивность]] |
[[ru:Рефлексивность]] |
Versie van 30 jun 2008 09:21
In de verzamelingenleer is een binaire relatie tussen elementen in een verzameling reflexief als voor alle elementen geldt dat er een relatie is tussen dat element en zichzelf.
Formeel geldt dat een relatie R op een verzameling X reflexief is als:
Een relatie R is irreflexief als er geen enkel element in X is dat in relatie staat met zichzelf:
Een relatie R is niet reflexief als er een element in X is dat niet in relatie staat met zichzelf:
Een relatie R is niet irreflexief als er een element in X is dat in relatie staat met zichzelf:
De binaire relatie "is gelijk aan" is bijvoorbeeld reflexief aangezien voor elk element geldt dat het gelijk is aan zichzelf. De binaire relatie "is groter dan" is irreflexief aangezien geen enkel element groter is dan zichzelf.
Voorbeelden
De volgende relaties zijn reflexief:
- is gelijk aan (gelijkheid)
- is een deelverzameling van (deelverzameling)
- is deelbaar door (deelbaarheid)
- is groter/kleiner dan of gelijk aan
De volgende relaties zijn irreflexief:
- is ongelijk aan
- is groter dan