Golfvergelijking: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud

In de regel

Versie van 22 aug 2005 14:21

De golfvergelijking is een elementaire partiële differentiaalvergelijking die in het algemeen het verloop van een golf beschrijft in de tijd, bijvoorbeeld geluidsgolven, lichtgolven en watergolven. De vergelijking treedt op in vele verschillende wiskundige en natuurkundige disciplines, waaronder de akoestiek, elektromagnetisme en vloeistofdynamica. Variaties van de vergelijking worden gebruikt in de kwantummechanica en algemene relativiteitstheorie.

Voor een scalaire grootheid $u$ wordt de golfvergelijking gegeven door:

{\partial ^{2}u \over \partial t^{2}}=c^{2}\nabla ^{2}u\left(=c^{2}\sum _{i=1}^{n}{\frac {\partial ^{2}u}{\partial x_{i}^{2}}}\right)

Hierin is c een constante en $\nabla$ de nabla-operator.

@@ Regel 3: / Regel 3: @@
 Voor een [[scalair]]e grootheid <math>u</math> wordt de golfvergelijking gegeven door:
-:<math>{ \partial^2 u \over \partial t^2 } = c^2 \nabla^2u </math>
+:<math>{ \partial^2 u \over \partial t^2 } = c^2 \nabla^2u \left( = c^2 \sum_{i=1}^{n} \frac{\partial^2 u}{\partial x_i^2} \right) </math>
 Hierin is ''c'' een [[constant]]e en <math>\nabla</math> de [[nabla]]-operator.