Spontane symmetriebreking

In de kwantumveldentheorie, een deelgebied van de theoretische natuurkunde, komt spontane symmetriebreking voor, wanneer een systeem dat symmetrisch is met betrekking tot enige symmetriegroep in een vacuümtoestand gaat die niet symmetrisch is. Als dat gebeurt, lijkt het systeem zich niet langer op een symmetrische wijze te gedragen. Het is een fenomeen dat van nature in vele situaties voorkomt.

De symmetriegroep kan discreet zijn, zoals in de ruimtegroepen van een kristal, of continu (bijvoorbeeld een Lie-groep), zoals de rotatiesymmetrie van de ruimte. Maar als het systeem slechts één ruimtelijke dimensie bevat dan kunnen in een vacuümtoestand van de volledige kwantumtheorie alleen discrete symmetrieën worden gebroken, hoewel in een klassieke oplossing ook een continue symmetrie kan breken.

Een gebruikelijk voorbeeld om spontane symmetriebreking te helpen verklaren is een bal, die stabiek ligt op de top van een heuvel. Deze bal is in een volledig symmetrische toestand. Toch is de toestand instabiel: de geringste storende kracht zal de bal in een bepaalde richting van de heuvel doen rollen. Op dat punt is de symmetrie verbroken, omdat de richting, waarin de bal rolt, een eigenschap heeft, waarmee het zich onderscheidt van alle andere richtingen.

Wiskundig voorbeeld: het Mexicaanse hoed potential

Plaatje van een Mexicaanse hoed potentiaalfunctie.

In het eenvoudigste voorbeeld wordt het spontaan gebroken veld beschreven door een scalaire veldtheorie. In de natuurkunde is een manier om naar spontane symmetriebreking te kijken door het gebruik van Lagrangianen. Lagrangianen dicteren in essentie dicteren hoe een systeem zich zal gedragen, kunnen worden opgedeeld in kinetische en potentiële termen

$(1)\qquad {\mathcal {L}}=\partial ^{\mu }\phi \partial _{\mu }\phi -V(\phi ).$

Het is in deze potentiële term (V(φ)) dat de actie van symmetrybreking optreedt. Een voorbeeld van een potentieel wordt in een plaaje rechts geïllustreerd.

$(2)\qquad V(\phi )=-10|\phi |^{2}+|\phi |^{4}\,$

Dit potentieel heeft vele mogelijke minimale (vacuümtoestanden) gegegeven door

$(3)\qquad \phi ={\sqrt {5}}e^{i\theta }$

Voor enige reële θ tussen 0 en 2π. Het systeem heeft ook een instabiele vacuümtoestand die overeenkomt met Φ = 0. Deze toestand heeft een U(1)-symmetrie. Zodra het systeem echter voor een bepaalde stabiele vacuümtoestand "kiest" (overeenkomend met een keuze van θ) zal deze symmetrie verloren gaan of spontaan worden gebroken.

Higgs-veld

Zie Higgsveld voor het hoofdartikel over dit onderwerp.

In het Standaard Model wordt spontane symmetriebreking bereikt door gebruik te maken van het Higgs-boson. Het fenomeen is daar verantwoordelijk voor de massa's van de W-en Z-bosonen. Een iets technischere presentatie van dit mechanisme wordt in het artikel over de Yukawa-interactie gegeven. Daar wordt getoond hoe spontane symmetriebreking de massa van de fermionen te verklaren.

Zie ook

• Catastrofentheorie
• CP-symmetrie
• Goldstone-boson
• Tweede orde faseovergang
• Symmetriebreking
• Virtueel deeltje
• Higgsveld
• Higgs-boson

Externe links

• (en) Spontane symmetriebreking
• (en) Spontane symmetriebreking in ijktheorieën: een historisch overzicht