Logische implicatie: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Versie 22697384 van 86.87.85.187 (overleg) ongedaan gemaakt |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 17: | Regel 17: | ||
Een logische implicatie <math>P \rightarrow Q</math> is [[Logische equivalentie|logisch equivalent]] aan ¬P ∨ Q. Dit wil zeggen dat beide formules dezelfde [[waarheidswaarde]] hebben voor alle mogelijke toekenningen van waar en onwaar aan P en Q. |
Een logische implicatie <math>P \rightarrow Q</math> is [[Logische equivalentie|logisch equivalent]] aan ¬P ∨ Q. Dit wil zeggen dat beide formules dezelfde [[waarheidswaarde]] hebben voor alle mogelijke toekenningen van waar en onwaar aan P en Q. |
||
== Eenzijdige linkse uitsluiting == |
|||
* Een met de logische gevolgtrekking verwante logische bewerking is de "eenzijdige linkse uitsluiting" <math>_{q \tilde{\leftarrow} p}\!</math> met volgende [[waarheidstabel]]: |
|||
{| class="wikitable" style="border:none; background:transparent;text-align:center;" |
|||
|style="border:none;" | |
|||
{| class="wikitable" style="border:none; background:transparent;text-align:center;" |
|||
| <math>_{q}\!</math> |
|||
| <math>_{p}\!</math> |
|||
| <math>_{q \tilde{\leftarrow} p}\!</math> |
|||
|- |
|||
! <math>_{V}\!</math> |
|||
! <math>_{V}\!</math> |
|||
| style="background-color:#DDFFDD"| <math>_{V}\!</math> |
|||
|- |
|||
! style="color:#222244;"|<math>_{V}\!</math> |
|||
! <math>_{W}\!</math> |
|||
| style="background-color:#DDFFDD"| <math>_{W}\!</math> |
|||
|- |
|||
! <math>_{W}\!</math> |
|||
! <math>_{V}\!</math> |
|||
| style="background-color:#DDFFDD"| <math>_{V}\!</math> |
|||
|- |
|||
! <math>_{W}\!</math> |
|||
! <math>_{W}\!</math> |
|||
| style="background-color:#DDFFDD"| <math>_{V}\!</math> |
|||
|- |
|||
|} |
|||
| style="border:none;" |of ook |
|||
|style="border:none;" | |
|||
{| class="wikitable" style="border:none; background:transparent;text-align:center;" |
|||
| <math>_{q}\!</math> |
|||
| <math>_{p}\!</math> |
|||
| <math>_{q \tilde{\leftarrow} p}\!</math> |
|||
|- |
|||
! <math>_{0}\!</math> |
|||
! <math>_{0}\!</math> |
|||
| style="background-color:#DDFFDD"| <math>_{0}\!</math> |
|||
|- |
|||
! style="color:#222244;"|<math>_{0}\!</math> |
|||
! <math>_{1}\!</math> |
|||
| style="background-color:#DDFFDD"| <math>_{1}\!</math> |
|||
|- |
|||
! <math>_{1}\!</math> |
|||
! <math>_{0}\!</math> |
|||
| style="background-color:#DDFFDD"| <math>_{0}\!</math> |
|||
|- |
|||
! <math>_{1}\!</math> |
|||
! <math>_{1}\!</math> |
|||
| style="background-color:#DDFFDD"| <math>_{0}\!</math> |
|||
|- |
|||
|} |
|||
|} |
|||
==Etymologie== |
|||
* ''eenzijdige linkse uitsluiting'' is geen gangbare naam voor deze weinig beschreven bewerking, maar sluit wel goed aan met de betekenis ervan. |
|||
== Zie ook == |
== Zie ook == |
Versie van 8 dec 2010 19:41
De logische implicatie is in de logica een bewering die stelt dat als P waar is, Q ook waar is. Deze bewering is alleen onwaar als het antecedent P waar is en het consequent Q onwaar is. Het wordt aangegeven met een pijl van P naar Q, zoals dit: . De constructie dient gelezen te worden als .
De waarheidstabel van de implicatie is als volgt:
P | Q | P → Q |
---|---|---|
waar | waar | waar |
waar | onwaar | onwaar |
onwaar | waar | waar |
onwaar | onwaar | waar |
Een logische implicatie is logisch equivalent aan ¬P ∨ Q. Dit wil zeggen dat beide formules dezelfde waarheidswaarde hebben voor alle mogelijke toekenningen van waar en onwaar aan P en Q.
Eenzijdige linkse uitsluiting
- Een met de logische gevolgtrekking verwante logische bewerking is de "eenzijdige linkse uitsluiting" met volgende waarheidstabel:
|
of ook |
|
Etymologie
- eenzijdige linkse uitsluiting is geen gangbare naam voor deze weinig beschreven bewerking, maar sluit wel goed aan met de betekenis ervan.