Zwaartekrachtsveld

Een zwaartekrachtsveld of gravitatieveld is een natuurkundig krachtveld dat van invloed is op de beweging van alles wat zich in dat veld bevindt. Zowel deeltjes en voorwerpen die massa hebben als deeltjes zonder rustmassa (zoals licht) worden in een zwaartekrachtsveld versneld, vertraagd of van richting veranderd. Op kosmische schaal is het zwaartekrachtsveld verantwoordelijk voor een bepaalde kromming van het heelal, die de historische en toekomstige ontwikkeling van het heelal bepaalt.

Zwaartekrachtsvelden worden veroorzaakt door de aanwezigheid van massa. De zwaartekrachtswet van Newton (1687) beschreef hoe groot het veld van een bepaalde massa is; het hangt af van de hoeveelheid massa en de afstand tot die massa. In de moderne algemene relativiteitstheorie van Einstein (1916) wordt het zwaartekrachtsveld meestal beschreven als een kromming van de vierdimensionale ruimtetijd. In principe is het echter ook mogelijk een beschrijving in de vorm van een veld te geven. De theorie beschrijft verder hoe het zwaartekrachtsveld afmetingen en tijdsduren beïnvloedt.

Wiskundige beschrijving

Wiskundig kan een zwaartekrachtsveld beschreven worden als een vectorveld ${\vec {g}}$. Hierin is ${\vec {g}}$ de versnelling van de zwaartekracht, ook wel valversnelling genoemd. Het zwaartekrachtsveld is een potentiaalveld: het kan beschreven worden als de gradiënt van een potentiaal $\phi \,$, waarbij ${\vec {g}}=-\,{\textrm {grad}}\,\phi$.

Volgens de zwaartekrachtswet van Newton is

${\vec {g}}=-G\,{\frac {M}{|{\vec {r}}|^{3}}}\,{\vec {r}}$,

waarin G de gravitatieconstante is (ca. 6,67 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻²) en ${\vec {r}}$ de voerstraal van de bron met massa M tot de plaats in het veld.

Dichtbij het aardoppervlak is het zwaartekrachtsveld vrijwel homogeen, zodat het eenvoudig te beschrijven is: de potentiaal is in gebruikelijke coördinaten:

$\phi =g\cdot z$ en het veld ${\vec {g}}=(0,0,-g)$.

Zie ook

• Zwaartekracht
• G-kracht
• Zwaartekrachtspotentiaal