Eenheidsmatrix: verschil tussen versies
Appearance
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k robot Erbij: ko:단위행렬 |
k robot Erbij: uk:Одинична матриця |
||
Regel 55: | Regel 55: | ||
[[sl:Enotska matrika]] |
[[sl:Enotska matrika]] |
||
[[sv:Identitetsmatris]] |
[[sv:Identitetsmatris]] |
||
[[uk:Одинична матриця]] |
|||
[[zh:單位矩陣]] |
[[zh:單位矩陣]] |
Versie van 27 aug 2006 21:57
In de lineaire algebra is een eenheidsmatrix een vierkante matrix met enen op de hoofddiagonaal en nullen erbuiten. Een eenheidsmatrix wordt genoteerd als I.
Definitie
Een eenheidsmatrix, genoteerd als (van 'identity', identiteit), is een nxn-matrix, waarvoor geldt:
- en voor
Een andere notatie hiervoor is , de zogenaamde Kroneckerdelta.
Een eenheidsmatrix is dus een speciaal geval van een diagonaalmatrix en dus ook een symmetrische matrix.
Voorbeelden
Voorbeelden van eenheidsmatrices:
Bovenstaande matrices zijn achtereenvolgens de 2x2-, 3x3- en 4x4-eenheidsmatrix , en .
Basiseigenschappen
Voor elke identiteitsmatrix I gelden de volgende elementaire eigenschappen:
- AI = IA = A.
- I2 = I
- I-1 = I
- de rijen en kolommen zijn eenheidsvectoren