Lemniscaat van Bernoulli: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k robot Erbij: af:Lemniskaat van Bernoulli |
link acta eruditorum |
||
Regel 1: | Regel 1: | ||
Het '''lemniscaat van Bernoulli''' (gr.: bloemenruiker) is een wiskundige [[kromme]]. Ze werd voorgesteld door [[Jakob Bernoulli]] in een artikel in zijn ''Acta Eruditorum'' (1694). Ze staat model voor het oneindig-symbool <math>\infty</math> in de wiskunde. |
Het '''lemniscaat van Bernoulli''' (gr.: bloemenruiker) is een wiskundige [[kromme]]. Ze werd voorgesteld door [[Jakob Bernoulli]] in een artikel in zijn ''[[Acta Eruditorum]]'' (1694). Ze staat model voor het oneindig-symbool <math>\infty</math> in de wiskunde. |
||
==Wiskundige definitie== |
==Wiskundige definitie== |
||
*cartesiaanse vergelijking: <math>\! (x^2 + y^2)^2 = a^2 (x^2 - y^2)</math>; |
*cartesiaanse vergelijking: <math>\! (x^2 + y^2)^2 = a^2 (x^2 - y^2)</math>; |
Versie van 7 jan 2007 17:25
Het lemniscaat van Bernoulli (gr.: bloemenruiker) is een wiskundige kromme. Ze werd voorgesteld door Jakob Bernoulli in een artikel in zijn Acta Eruditorum (1694). Ze staat model voor het oneindig-symbool in de wiskunde.
Wiskundige definitie
- cartesiaanse vergelijking: ;
- polaire vergelijking: ;
- parametervergelijking (eenvoudig uit de polaire vergelijking): ;
- meetkundige plaats van de punten waarvoor geldt dat het product van de afstand van ieder punt tot twee vaste, vooraf bepaalde punten a² is: