Coördinatentransformatie: verschil tussen versies
kGeen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 10: | Regel 10: | ||
==[[Rotatie (meetkunde)|Draaiing]]== |
==[[Rotatie (meetkunde)|Draaiing]]== |
||
De richting van de beide stelsels zullen afwijken. De hoek die de beide |
De richting van de beide stelsels zullen afwijken. De hoek die de beide [[kaartnoorden]]s met elkaar maken wordt gebruikt om met behulp van de [[sinusregel|sinus-]] en [[cosinusregel]] A over te brengen naar B. |
||
Tegenwoordig wordt bijna altijd direct in het landelijke stelsel gemeten (in Nederland in [[RD]]), zodat voor kleine metingen geen transformatie hoeft te worden toegepast. |
Tegenwoordig wordt bijna altijd direct in het landelijke stelsel gemeten (in Nederland in [[RD]]), zodat voor kleine metingen geen transformatie hoeft te worden toegepast. |
Versie van 31 mrt 2007 11:47
Coördinatentransformatie of gelijkvormigheidstransformatie is een wiskundige methode om een landmeetkundig gemeten object gemeten in het ene coördinatensysteem over te brengen in een ander.
Om dat te doen zijn drie berekeningen nodig: verschaling, verschuiving en draaiing. De volgorde van deze berekeningen is niet van belang, wel dat ze alledrie worden uitgevoerd.
Verschaling
Er zullen (kleine) verschillen zitten in de gemeten lengtes in het ene systeem ten opzichte van het andere. Een lijn tussen twee bekende meetpunten kan bijv. in het ene systeem (A) 100 m bedraagt en in het andere (B) 101 m blijkt te zijn. In zo'n geval moeten de lengtes van systeem A met 1,01 worden vermenigvuldigd.
Verschuiving
De oorsprongen van beide systemen zullen niet hetzelfde zijn. Zo werd vroeger vaak gemeten in een gemeentelijk stelsel waarbij de hoogste kerktoren als nulpunt fungeerde. Om het in een landelijk stelsel moet het verschil tussen de beide nulpuntcoördinaten bij die van A worden opgeteld om die van B te krijgen.
Draaiing
De richting van de beide stelsels zullen afwijken. De hoek die de beide kaartnoordens met elkaar maken wordt gebruikt om met behulp van de sinus- en cosinusregel A over te brengen naar B.
Tegenwoordig wordt bijna altijd direct in het landelijke stelsel gemeten (in Nederland in RD), zodat voor kleine metingen geen transformatie hoeft te worden toegepast.