Wignerdistributie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Wignerdistributie of Wigner–Ville-distributie, vernoemd naar Eugene Wigner en Jean-André Ville, is een wiskundige analysemethode voor signalen waarbij (met de nodige omzichtigheid) de signaalenergie gedistribueerd over de tijd en frequentie wordt beschouwd. De Wignerdistributie W_f(t,\omega) is de fouriergetransformeerde van de bitemporele functie f(t+\tau/2) f^*(t-\tau/2)

W_f(t,\omega) = F \{ f(t+\tau/2) . f^*(t-\tau/2) \}

Behalve vanuit het tijddomein kan de Wignerdistributie met de inverse Fourier transformatie berekend worden uit de bispectrale functie F(\omega+\Omega/2) F^*(\omega-\Omega/2)

W_F(t,\omega) =  { 1 \over{2 \pi}}  F^{-1} \{ F(\omega+\Omega/2) . F^*(\omega-\Omega/2) \}

De zo beschreven distributie is in feite de auto-Wignerdistributie. De algemene Wignerdistributie is te schrijven als

W_{fg}(t,\omega) = F \{ f(t+\tau/2) . g^*(t-\tau/2) \}