Astroïde

Constructie van een astroïde

Een astroïde is een wiskundige kromme. Het is een bijzondere hypocycloïde.

De vergelijking in Cartesiaanse coördinaten is

$x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3} \,$.

De naam komt van het Griekse woord voor "ster".

Een punt van een cirkel met straal 1/4 die binnen een cirkel met straal 1 rolt, beschrijft een astroïde. De parametervergelijking is

$x=\cos^3\theta,\qquad y=\sin^3\theta.$

De evolute van een astroïde is een astroïde die twee keer zo groot is.

Een astroïde mag niet verward worden met een asteroïde.