Cilinder

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

Ga naar: navigatie, zoeken
Cilinder met hoogte h en een grondvlak met straal r

Een cilinder of rol is in het gewone spraakgebruik een voorwerp met een as en loodrecht op deze as overal eenzelfde cirkel als doorsnede. Men spreekt ook wel van een rol. Meer algemeen kan de doorsnede ook een ellips of ovaal zijn.

In de meetkunde wordt het begrip cilinder nog verder gegeneraliseerd. De naam komt van het Griekse κυλινδειν (kulidein), wat rollen betekent.

Het oppervlak van een cilinder is driedimensionaal. De cilinder met de z-as als as en het xy-vlak als grondvlak wordt in Cartesische coördinaten als volgt beschreven:

\left(\frac{x}{a}\right)^2 + \left(\frac{y}{b}\right)^2 = 1 \,

en

0\leq z \leq h \,

Deze vergelijking is voor een cilinder met een ellips als grondvlak. Als a en b aan elkaar gelijk zijn ontstaat de beschrijving van de cilinder met een cirkel als grondvlak.

Als een gewone cilinder (met cirkelvormig grondvlak) een hoogte h heeft, en het grondvlak een straal r, dan is het volume van de cilinder gelijk aan:

V = \pi r^2 h \,

Als een gewone cilinder (met cirkelvormig grondvlak) een hoogte h heeft, en het grondvlak een diameter D, dan is het volume van de cilinder gelijk aan:

V = \frac{\pi}{4}\ D^2 h \,
Het oppervlak van een cilinder kan als het ware afgerold worden

de oppervlakte van een, aan de onder en bovenzijde afgesloten, cilinder is gelijk aan:

A = 2 \pi r^2 + 2 \pi r h \,

het oppervlak van een open cilinder is gelijk aan:

A = 2 \pi r h \,

[bewerken] Specifieke benaming

Ontvangen van "http://nl.wikipedia.org/wiki/Cilinder"
Persoonlijke instellingen