Cosinusintegraal

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De cosinusintegraal is in de wiskunde de functie Ci gedefinieerd als de integraal:

\mathrm{Ci}(x) = -\int_x^\infty\frac{\cos(t)}{t}{\rm d}t

Deze integraal kan niet in elementaire functies worden uitgedrukt, maar voor elke x kan de waarde worden benaderd aan de hand van de reeks:

\mathrm{Ci}(x) = \gamma+\ln x-\frac{x^2}{2!\cdot2}+\frac{x^4}{4! \cdot4}-\ldots = \gamma+\ln(x)+\sum_{k=1}^\infty\frac{(-1)^kx^{2k}}{(2k)!\cdot 2k}

Hierin is \gamma=0,57722... de constante van Euler-Mascheroni.

Zie ook[bewerken]