Driehoeksformule van Euler

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De driehoeksformule van Euler, vernoemd naar de ontdekker Leonhard Euler, is een formule uit de driehoeksmeetkunde.

Gegeven een driehoek, laat R de straal van de omgeschreven cirkel zijn en r de straal van de ingeschreven cirkel. Dan geldt voor de afstand d tussen de middelpunten van deze twee cirkels dat

d^2 = R(R-2r).

Een direct gevolg van deze formule is dat geldt

R \geq 2r,

immers d² is groter dan of gelijk aan nul. Dit wordt wel de ongelijkheid van Euler genoemd. Het gelijkteken geldt alleen als de driehoek gelijkzijdig is.

Externe link[bewerken]