Gesloten variëteit

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een gesloten variëteit een type topologische ruimte, te weten een compacte variëteit zonder begrenzing. In contexten waar begrenzingen niet mogelijk zijn, is elk compacte variëteit tevens een gesloten variëteit.

Het eenvoudigste voorbeeld is een cirkel, een compacte een-dimensionale variëteit. Een tegenvoorbeeld is de reële lijn; dit is geen gesloten variëteit omdat de reële lijn niet compact is. Een ander tegenvoorbeeld is een schijf, een compacte twee-dimensionale variëteit, die echter niet gesloten is omdat een schijf een begrenzing heeft.