Japanse stelling

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Japanese theorem 1.jpg

Japanese theorem 2.jpg

De som van de stralen van de cirkels hangt niet af van de verdeling in driehoeken.


De Japanse stelling zegt, dat, als een veelhoek ingeschreven is in een cirkel en verdeeld in driehoeken, de som van de stralen van de in die driehoeken ingeschreven cirkels onafhankelijk is van de verdeling. En omgekeerd als een veelhoek in driehoeken verdeeld is en de som van de in die driehoeken ingeschreven cirkels is onafhankelijk van de verdeling, dan is de veelhoek omschrijfbaar met een cirkel.

De Japanse stelling volgt uit de stelling van Carnot; het is tevens een Sangaku-probleem.

Zie ook[bewerken]