Overleg:Compact

Transcriptie van het Russisch

Volgens Wikipedia:Transliteratie- en transcriptiegids zouden we Tichonov en Aleksandrov moeten schrijven. Ik verander voorlopig Tychonoff in Tychonov, maar de y laat ik nog even staan, net als de x van Alexandrov. Iemand goeie raad?--Lieven Smits 18 jan 2008 22:06 (CET)

Definitie: gelijkheid of superset?

SchrijverVanArtikelen heeft in de definitie, in de formule voor een eindige deeloverdekking, het gelijkteken vervangen door een "omvat"-teken (superset). Daarmee is er tenminste consistentie, want er stond al een omvatting bij de willekeurige overdekking. Ik zou liever zien dat we tweemaal een gelijkteken gebruikten. Dat is eenvoudiger, en dus makkelijker te begrijpen voor iemand die nog nooit van compactheid heeft gehoord.

De huidige formulering (met supersets) is eigenlijk alleen maar nodig als je een formule wil geven voor compacte deelverzamelingen van een topologische ruimte X. Maar de huidige definitie heeft duidelijk niet die ambitie; overigens volgt de algemenere definitie rechtstreeks uit de definitie van de deelruimtetopologie. Een compact deel van X is immers niets anders dan een deel van X dat, uitgerust met de deelruimtetopologie, een compacte topologische ruimte wordt.--Lieven Smits 13 feb 2008 14:13 (CET)

Beste Lieven, "hogerstaande" lijkt me géén serieuze Schrijver Van Artikelen. In de hoop op uw instemming heb ik derhalve zijn "edit" hersteld tot het reeds equivalente deeloverdekkingsteken. Met groet in hoogachting: D.A. Borgdorff - 86.83.155.44 13 feb 2008 19:42 (CET)

Beste collega's, als eerste mijn excuses voor de revert zonder het raadplegen van deze ovverlgepagina. Dat raadplegen had in ieder geval gezorgd voor een betere samenvatting.

Ik kies voor tweemaal het gelijkteken. De omvatting kan eventueel, maar behoort dan, volgens mij, beide keren gebruikt te worden.

Als laatste, een topologische ruimte wordt gedefinieerd als een koppel. De definitie van compactheid zou voor mij duidelijker worden, als de collectie open (deel)verzamelingen ook in dit lemma duidelijker zou worden geïntroduceerd. Op dit moment wordt X zowel voor de topologische ruimte als voor het eerste element van het koppel. Erik Warmelink 20 feb 2008 21:00 (CET)

Geen probleem, anonieme bijdragen zijn meestal minder constructief dan die van D.A. Borgdorff. Ik ben het met al je opmerkingen eens. Ik pas de definitie als volgt aan:

• tweemaal gelijkteken
• koppel
• uitdrukkelijke karakterisering van compacte delen

Nu we zo ver staan, mag je van mij gerust verdere correcties aanbrengen zonder eerst via dit overleg te passeren.--Lieven Smits 20 feb 2008 23:55 (CET)

Zeer fraaie oplossing, Lieven; vanzelf ook Erik dank voor de correctie van mijn aanpassing zoals eveneens op de Engelse wikipedia is 'geformuleerd'. D.A. Borgdorff via: 86.83.155.44 22 feb 2008 02:04 (CET)