Phase shift keying

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Constellatiediagram

Phase shift keying (PSK) is een modulatietechniek voor het versturen en ontvangen van digitale signalen waarbij de fase van het verzonden signaal verandert om de digitale bits weer te geven.

Er zijn verschillende methodes om PSK te voorzien. De eenvoudigste methode maakt gebruik van twee fasen: 0° en 180°. Het digitaal signaal wordt opgedeeld volgens de tijd in individuele bits (binair). Deze methode wordt ook wel binaire PSK genoemd (BPSK).

Kwadratuur PSK (QPSK) is gebaseerd op BPSK, hier gebruikt men 4 fasen: 45°, 135°, 225° en 315° Elke fase stelt bij QPSK twee bits voor (00, 01, 10 of 11). Op deze techniek bestaat een variant, ¼π-QPSK.

Een meer geavanceerde techniek is de 8-PSK, hierbij gebruikt men acht verschillende fasen om drie bits voor te stellen.

Digitale modulatie[bewerken]

Modulatie is de techniek waarbij men digitale informatie omzet naar een golfvorm zodat het kan worden uitgezonden over een medium. Om dit te verwezenlijken gaan we de verschillende parameters van een draaggolf laten variëren op een bepaalde frequentie in functie van het digitale signaal. De parameters die we gebruiken halen we uit volgende formule:

A \cos(2 \pi f_c t + \phi)

Waar A de amplitude, fc de frequentie en ϕ de fase is. Het aanpassen van deze parameters noemt men ook wel "keying". Als we de drie parameters gaan aanpassen kunnen we een onderscheid maken tussen drie technieken:

  • Amplitude Shift Keying (ASK)
  • Frequency Shift Keying (FSK)
  • Phase Shift Keying (PSK)

Bij ASK worden de verschillende symbolen voorgesteld door een bepaalde amplitude, de frequentie blijft onveranderd. Bij FSK worden ze voorgesteld door een bepaalde frequentie. Tot slot bij PSK worden de symbolen voorgesteld door een faseverschuiving.

Binaire Phase-Shift Keying (BPSK)[bewerken]

Constellatiediagram BPSK
Voorstelling van sequentie 011 met BPSK

BPSK is de meest eenvoudige vorm van PSK, er wordt gebruikgemaakt van twee fasen: 0° en 180°. Omdat deze techniek vrij ruw is, zal ruis of verstoring er voor zorgen dat de demodulator een foutieve beslissing neemt. En bovendien kan men maar een bit voorstellen per fase, en is deze methode niet geschikt voor applicaties met een hoge datasnelheid.

Een binair phase-shift keying-signaal kan gedefinieerd worden door;

s(t)=A m(t) \cos\left(2\pi f_c t\right)            met 0 ≤ tT

waar A een constante is, m(t) = +1 of −1, fc de draagfrequentie, en T de bittijd. Het signaal heeft een sterkte P = A²/2, zodat A = √(2P). We kunnen bovenstaande vergelijking ook schrijven als;

\begin{array}{rl}
 s(t)&=\pm\sqrt{2P}\cos\left(2\pi f_c t\right) \\
     &=\pm\sqrt{PT}\sqrt{\tfrac2T}\cos\left(2\pi f_c t\right) \\
     &=\pm\sqrt{E} \sqrt{\tfrac2T}\cos\left(2\pi f_c t\right) \\
\end{array}

Waar E = PT de energie is omvat in een bittijd. Als we φ1(t) = √(2/T) cos(2π fc t) als de orthonormale basisfunctie nemen, is het constellatiediagram van BPSK signalen weergegeven in de figuur aan de rechter zijde.

Als voorbeeld stel ik de bit sequentie 011 voor met BPSK, dit wordt weergegeven op de bijhorende figuur.

Quadrature Phase-Shift Keying (QPSK)[bewerken]

Constellatiediagram QPSK
Voorstelling van sequentie 000110 met QPSK

Deze methode is iets complexer dan BPSK, men maakt hier gebruik van vier fasen: 45°, 135°, 225° en 315°. Met deze vier fasen is het mogelijk om twee bits per fase voor te stellen. Men kan een Quadrature Phase-Shift keying-signaal definiëren op volgende wijze:

s(t)=\sqrt{\frac{2E}{T}}\cos\left(2\pi f_c t +(2n-1)\tfrac\pi4\right)      met n = 1, 2, 3, 4

Hieruit kunnen we twee orhonormale basisfuncties afleiden.

\Phi_1(t)=\sqrt{\frac{2}{T}}\cos\left(2\pi f_c t\right)
\Phi_2(t)=\sqrt{\frac{2}{T}}\sin\left(2\pi f_c t\right)

Met deze twee orthonormale basisfuncties bekomen we het volgende constellatiediagram. (zie afbeelding) Als voorbeeld ziet u op bijgevoegde afbeelding het QPSK-signaal dat de sequentie 000110 voorstelt.

¼π – QPSK[bewerken]

Constellatiediagram ¼π – QPSK

Dit is een variant op QPSK waarbij men gebruikmaakt van vier verschillende fasen, echter worden net zoals bij QPSK per fase maar twee bits voorgesteld. Elke combinatie van twee bits komt dus twee maal voor, dit zorgt ervoor dat de faseverschuiving beperkt kan worden tot maximum 135°. De fasehoek wordt telkens zo gekozen dat er geen sprongen van 180° zijn. Het signaalconstellatiediagram wordt weergegeven op de bijgevoegde figuur.

8-Phase Shift Keying (8-PSK)[bewerken]

Constellatiediagram 8-PSK
Voorstelling van sequentie 000011111 met 8-PSK

Dit is een hogere orde PSK, we kunnen nog meer fasen dan 8 gebruiken voor het voorzien van PSK. Echter is 8 meestal de hoogst orde die gebruikt wordt. Hier wordt per fase 3 bits voorgesteld. Dit geeft ons volgend signaal constellatie diagram.

Volgend voorbeeld geeft het 8-PSK signaal van de sequentie 000011111 weer.

Toepassingen[bewerken]

Techniek Toepassingen
BPSK kabel modems,.. (1Mbit/s), Amateur radio verbindingen tot stand brengen,...
QPSK , ¼π DQPSK Satelliet, CDMA, NADC, TETRA, PHS, PDS, LMDS, DVB-S, kabel, kabel modems, TFTS,... (full rate tot 11 Mbit/s)
8-PSK Bluetooth 2 (@ 3Mbit/s) , satelliet, luchtvaart,...
Bronnen