Priemgetalhiaat

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Een priemgetalhiaat is het verschil tussen twee opeenvolgende priemgetallen. Het n-de priemgetalhiaat, aangeduid door gn, is het verschil tussen het (n + 1)-de en het n-de priemgetal, dat wil zeggen

gn = pn + 1pn.

Wij hebben g1 = 1, g2 = g3 = 2, en g4 = 4. De rij (gn) van priemgetalhiaten is uitvoerig bestudeerd. Men schrijft ook wel g(pn) voor gn.

De eerste 30 priemgetalhiaten zijn:

1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, 6, 4, 2, 4, 6, 6, 2, 6, 4, 2, 6, 4, 6, 8, 4, 2, 4, 2, 4, 14 (reeks A001223 in OEIS).

Op 13 Mei 2013 heeft Yitang Zhang een bewijs ingediend dat er altijd priemhiaten zullen zijn die niet groter dan 70 miljoen zijn. Een eerste stap op weg naar naar het bewijs van de stelling van een oneindig aantal priemtweelingen. [1]

Bronnen, noten en/of referenties