Titsgroep

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De Titsgroep 2F4(2)′ is een eindige simpele groep van orde 17.971.200, die genoemd is naar de Brusselse wiskundige Jacques Tits. Het is de afgeleide deelgroep van de getwiste Chevalley-groep 2F4(2). In de classificatie van eindige enkelvoudige groepen wordt de Tits-groep soms beschouwd als zijnde van groepen van het Lie-type, hoewel dit strikt genomen niet zo is. Daarom wordt de Tits-groep door anderen soms ook wel gezien als de 27ste sporadische groep.

De Titsgroep kan worden gedefinieerd in termen van generator en relaties door

a^2 = b^3 = (ab)^{13} = [a, b]^5 = [a, bab]^4 = (ababababab^{-1})^6 = 1,

waar \scriptstyle [a,\,b] de commutator (wiskunde) is. De groep heeft een uitwendig automorfisme dat kan worden verkregen door (a,b) te sturen naar (a,bbabababababbababababa).

Externe links[bewerken]