3-sfeer

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
Stereografische projectie van de parallellen (rood), meridianen (blauw) and hypermeridianen (groen) van de 3-sfeer.

In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een 3-sfeer een hoger-dimensionaal analogon van een sfeer. Een 3-sfeer bestaat uit een verzameling van punten die even ver weg liggen ten opzichte van een vast centraal punt in de 4-dimensionale Euclidische ruimte. Net zoals een gewone sfeer (of 2-sfeer) een twee-dimensionaal oppervlak is dat de begrenzing vormt van een bal in drie dimensies, is een 3-sfeer een wiskundig object met drie dimensies dat de begrenzing vormt van een bal in vier dimensies. Een 3-sfeer is een voorbeeld van een 3-variëteit.

Een 3-sfeer wordt ook wel een hypersfeer genoemd, hoewel de term hypersfeer in het algemeen gebruikt wordt om enige n-sfeer voor n ≥ 3 te beschrijven.