Aardappelparadox

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
Hoeveel water en hoeveel droge stof?

De aardappelparadox is een populair wiskundig vraagstuk met een niet voor de hand liggende oplossing. Het kan als volgt geformuleerd worden:

Een boer oogst 100 kilogram aardappelen, die voor 99% bestaan uit water. Vooraleer hij ze naar de markt brengt bewaart hij ze, waarbij ze drogen tot ze nog voor 98% uit water bestaan. Hoeveel kilogram aardappelen brengt de boer dan naar de markt?

Het is geen echte paradox, maar veel mensen vinden het antwoord wel verrassend: 50 kilogram. (De aardappels zijn dan flink uitgedroogd.)

Dit wordt duidelijk wanneer men de hoeveelheid "droge stof" beschouwt. Die hoeveelheid verandert immers niet: bij de oogst is dat 1% van het totale gewicht of in absolute waarde: 1 kilogram. Op de markt is dat nog steeds 1 kilogram, maar nu is dat 2% van het totale gewicht, dus een verdubbeling. Het vraagstuk herleidt zich dus tot de vraag: Van hoeveel is 1 kilogram twee procent?

De aardappelparadox illustreert het belang om onderscheid te maken tussen absolute en relatieve hoeveelheden en dat men voorzichtig moet zijn met het hanteren van percentages: de afname van het watergehalte van 99% naar 98% (relatief) betekent niet dat er slechts 1% van de totale hoeveelheid water (absoluut) verdwijnt!

Een variant van de aardappelparadox kwam als vraag 12 in de Nationale Wetenschapsquiz van 1998.[1]