Algebraïsche verzameling

In de wiskunde is een algebraïsche verzameling over een lichaam (Nederlands) of veld (België) $K$ een verzameling in $K^{n}$ ($n$-tupels van elementen van $K$) van oplossingen van een stelsel van $m$ polynomiale vergelijkingen in $n$ variabelen.

$f_{k}(x_{1},\ldots ,x_{n})=0,\ \ k=1,2,\ldots ,m$

De getallen $n$ en $m$ zijn positief en geheel en de $f_{k}$ zijn polynomen in $n$ variabelen.

De algebraïsche verzameling is deel van $K^{n}$, zodat voor bijvoorbeeld het lichaam/veld $K$ van de reële getallen er eventueel wel veel complexe oplossingen kunnen zijn, maar de algebraïsche verzameling toch leeg kan zijn.

Zie ook

• Algebraïsche variëteit