Norbruis, die drie maanden te vroeg werd geboren, heeft na haar geboorte een hersenbloeding gehad, waardoor ze cerebrale parese heeft en daardoor linkszijdig spastisch is.
Norbruis is opgegroeid in Ureterp, en is haar sportcarrière begonnen als alpineskiester maar als haar paralympische droom bij het alpineskiën uiteenspat legt Norbruis zich toe op het wielrennen. Ze komt bij het aangepast wielrennen uit in de C2-klasse, wat inhoudt dat ze op een normale racefiets fietst, maar met kleine aanpassingen aan het stuur en de bediening.
Het eerste seizoen van Norbruis als wielrenster begon goed met een wedstrijd in Luik, waarna Norbruis geselecteerd werd voor het WK wielrennen (tijdrit en wegwedstrijd in Denemarken), daar werd ze vijfde. Dit resulteerde erin dat ze bij haar debuut onverwacht al een paralympische nominatie te pakken had voor Londen 2012 (haar focus lag op dat moment bij ervaring opdoen voor, en dromen over Rio de Janeiro 2016).
Seizoen 2012 begon mogelijk nog beter voor Norbruis: ze werd bij het WK baanwielrennen in Los Angeles wereldkampioen op de 500 meter tijdrit. Na deze overwinning werd ze ook nog tweede op de 3 km achtervolging. Met deze uitslagen had ze zich definitief geplaatst voor de Paralympische Zomerspelen in Londen. Ook op de weg wist ze haar nominatie voor Londen om te zetten in een kwalificatie op de tijdrit met een gouden medaille tijdens de wereldbekerwedstrijd in Rome. Begin augustus sloeg het noodlot toe en kreeg Alyda te maken met een blindedarmontsteking en moest nog tijdens en trainingskamp geopereerd worden. Ondanks deze zware tegenslag was ze voor de Spelen voldoende hersteld om uit te kunnen komen op de baan en op de 500 meter tijdrit een zilveren medaille te winnen.
Daarna volgden er vele overwinningen op zowel de weg als de baan. In Rio werd Alyda tweevoudig paralympisch kampioen op de baan op de 500 meter tijdrit en op de tijdrit op de weg (22 km.), ook behaalde ze brons op de baan bij de 3 km tijdrit. In 2019 werd Alyda's programma door een liesslagaderblessure qua disciplines beperkt tot de 500 meter tijdrit (baan). Met aangepaste inspanning en trainingsarbeid gaat de weg naar Tokio verder. Op de Paralympische Spelen aldaar won ze zilver op de 500 meter tijdrit (C1-3).[1]
zilver
goud
brons