Oczipka speelde in de jeugd bij achtereenvolgens SV Blau-Weiß Hand , Bergisch Gladbach en Bayer Leverkusen. Die laatste verhuurde hem op 27 augustus 2008 voor achttien maanden aan Hansa Rostock en op 5 januari 2010 voor eenzelfde periode aan St. Pauli. Met beide ploegen speelde hij in de 2. Bundesliga. Oczipka debuteerde in het seizoen 2011-2012 in het eerste van Leverkusen, in de Bundesliga.
Oczipka tekende op 5 juni 2012 een driejarig contract bij Eintracht Frankfurt, dat €500.000,- voor hem betaalde aan Leverkusen.