Boog (meetkunde)

In de meetkunde is een boog een deel van een cirkel. Een boog wordt ook wel cirkelboog genoemd om aan te geven dat het geen willekeurig kromme betreft maar een deel van een cirkel.

Een boog wordt gekarakteriseerd door de straal van de cirkel en de middelpuntshoek waarop de boog staat. Deze middelpuntshoek is de hoek tussen de twee lijnen die van de uiteinden van de boog naar het middelpunt van de cirkel lopen.

De lengte $l$ van de boog verkrijgt men door de middelpuntshoek $\theta$, uitgedrukt in radialen, te vermenigvuldigen met de straal $r$ van de cirkel:

$l=r\cdot \theta$

De lengte van de boog is ook de booglengte van de boog als kromme.

Meet men de middelpuntshoek in graden (°), waarbij $\theta$ dit aantal graden is, dan wordt de booglengte:

$l={\frac {2\pi r\theta }{360}}={\frac {\pi r\theta }{180}}$

Omtrekshoek

Verbindt men een punt van (de omtrek van) de cirkel met de beide uiteinden van de boog, dan noemt men de hoek die de lijnen vormen een omtrekshoek. Deze omtrekshoek is de helft van de bijbehorende middelpuntshoek.

Zie ook

• booglengte, om de booglengte voor willekeurige functies te berekenen.

· ·

Alignement

boog · booglengte · boogstraal · clothoïde · overgangsboog · straal