Continuïteitscorrectie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De continuïteitscorrectie is een manier om een discrete stochastische variabele X zo goed mogelijk te benaderen met een continue stochastische variabele Y.

Men past continuïteitscorrectie toe door elke waarde uit het waardenbereik van X te laten corresponderen met een interval in het waardenbereik in Y. Zo wordt P(X=x) benaderd door P(x-\tfrac 12 \le Y < x + \tfrac 12).

De benadering voor P(X\leq x)=P(X<x+1) wordt met behulp van de continuïteitscorrectie P(Y \leq x + \tfrac 12), wat ook gezien kan worden als een compromis tussen P(Y \leq x) en P(Y < x + 1).

Voorbeeld[bewerken]

Een toepassing hiervan vinden we in het benaderen van een binomiaal verdeelde variabele X, die alleen gehele getallen in het waardenbereik heeft, door een normaal verdeelde variabele Y met dezelfde verwachtingswaarde en variantie als X. De continuïteitscorrectie houdt hier in dat elk getal n in het waardenbereik van X correspondeert met het interval (n - \tfrac 12 , n + \tfrac 12] in het waardenbereik van Y. Zo benadert men:

P(2 \le X \le 8) \approx P(1{,}5 < Y \le 8{,}5)=F_Y(8{,}5)-F_Y(1{,}5).