Cosinusintegraal

De cosinusintegraal is in de wiskunde de functie $\mathrm {Ci}$ gedefinieerd als de integraal:

$\mathrm {Ci} (x)=-\int _{x}^{\infty }{\frac {\cos(t)}{t}}{\rm {d}}t$

Deze integraal kan niet in elementaire functies worden uitgedrukt, maar voor elke $x$ kan de waarde worden benaderd aan de hand van de reeks:

$\mathrm {Ci} (x)=\gamma +\ln x-{\frac {x^{2}}{2!\cdot 2}}+{\frac {x^{4}}{4!\cdot 4}}-\ldots =\gamma +\ln(x)+\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}x^{2k}}{(2k)!\cdot 2k}}$

Hierin is $\gamma =0,57722...$ de constante van Euler-Mascheroni.

Er bestaat ook de sinusintegraal.