Doorsnede (meetkunde)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
Doorsnede van mondstuk van trompet

De doorsnede van twee geometrische figuren is de verzameling punten die ze gemeen hebben. De wiskunde behandelt de doorsnede (verzamelingenleer) in brede theoretische zin.

In praktische zin wordt een doorsnede van een driedimensionaal voorwerp gedefinieerd als de figuur die ontstaat door het voorwerp met een plat vlak te doorsnijden.

Een dwarsdoorsnede van een langwerpig voorwerp, bijvoorbeeld een toren, een balk of een persoon, is een doorsnede loodrecht op de lengterichting; bij een verticaal voorwerp is dat dus een horizontale doorsnede. De doorsnede kan bij deze gegeven oriëntatie van het vlak al of niet afhankelijk zijn van de positie van het vlak.

In de anatomie heet een dwarsdoorsnede van een persoon (uitgaande van een staand persoon een horizontale doorsnede) een transversaal vlak. Een dwarsdoorsnede heet ook een profiel. Van een balk met een H-profiel heeft de dwarsdoorsnede bijvoorbeeld de vorm van de letter H.

We gebruiken (vooral bij een langwerpig figuur) de term doorsnede ook voor de oppervlakte van die figuur bij een doorsnijding loodrecht op de lengterichting. Ze wordt aangeduid met het symbool Ø. Zo is de doorsnede van een rechte cirkelcilinder de oppervlakte van een cirkelschijf (het grondvlak). De doorsnede van een balk van 4 × 4 × 300 cm is 16 vierkante centimeter (cm2), het oppervlak van een vierkant van 4 × 4 cm.

Doorsneden worden veel gebruikt in technische tekeningen. De doorsnede is bepalend voor de sterkte van een voorwerp (touw, balk, spier) of voor het debiet van een pijp. Ook in de elektriciteitsleer wordt doorsnede veel gebruikt om de mate van stroomgeleiding van geleiders en de mate van isolatie van niet-geleidende stoffen te bepalen.

Het woord doorsnede wordt ook gebruikt om de middellijn of diameter van een cirkel aan te duiden.[1] Dit is wiskundig geen correct woordgebruik, maar het is buiten de meetkunde algemeen ingeburgerd.


Zie de categorie Cross sections van Wikimedia Commons voor mediabestanden over dit onderwerp.