Ergodiciteit

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Het begrip ergodiciteit betekent dat de eigenschappen van een systeem voor elke verschijningsvorm (bijvoorbeeld over tijd, plaats, of andere variatie) hetzelfde blijven; als het systeem lang genoeg gevolgd wordt, dan komen alle mogelijke toestanden voorbij.

Bij het werken met stochastische variabelen is men vaak geïnteresseerd in de verwachtingswaarden zoals het gemiddelde, de variantie of de mediaan. Voor het bepalen van deze waarden moet je of de verdelingsfunctie kennen of alle waarden van stochastische variabele over alle mogelijk variaties kennen. Het laatste is niet mogelijk en vaak is ook de verdelingsfunctie niet bekend. Om toch met dit soort variabelen te kunnen werken wordt ergodiciteit aangenomen dat wil zeggen dat altijd, voor elke verschijningsvorm - als maar lang genoeg wordt geïntegreerd - de verwachtingswaarde naar dezelfde waarde zal convergeren.

Een ergodisch signaal is bijvoorbeeld een stationair signaal dat zowel aperiodisch maar toch terugkerend is. Dit is bijvoorbeeld het geval als een signaal een markante golfvorm heeft zonder dat deze zich over vaste intervallen herhaalt.