Eric Verstappen speelde in de jeugd van SC Irene, VVV-Venlo en PSV. Van 2013 tot 2015 was hij reservekeeper van VVV-Venlo, waar hij zodoende nooit in actie kwam. Van 2015 tot 2017 was hij reservekeeper bij BV De Graafschap, waar hij alleen met het tweede elftal in de Derde divisie zondag speelde.[3] In 2017 vertrok hij naar 2. BundesligaclubEintracht Braunschweig, waar hij ook alleen in het reserve-elftal speelde.[4] In 2018 maakte hij de overstap naar de Berlijnse amateurclub Tennis Borussia Berlin, maar na een half jaar keerde hij weer in het profvoetbal terug bij 3. LigaclubFC Würzburger Kickers. Hier begon hij ook als reservekeeper, maar maakte op 20 april 2019 in de met 2-0 verloren uitwedstrijd tegen FSV Zwickau zijn debuut in het betaald voetbal.