Naar inhoud springen

Functionaal

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Dit is een oude versie van deze pagina, bewerkt door Madyno (overleg | bijdragen) op 31 jan 2018 om 13:59.
Deze versie kan sterk verschillen van de huidige versie van deze pagina.

In de wiskunde is een functionaal een functie waarvan de argumenten en/of de waarde ook functies zijn.

Een voorbeeld van een functionaal is de operator die de integraal van een functie oplevert. De waarde kan ook een constante zijn. Een voorbeeld daarvan is het gemiddelde (of een ander moment) van een waarschijnlijkheidsdichtheidsfunctie.

In de informatica spelen functionalen een rol binnen de berekenbaarheidstheorie (bijvoorbeeld in de lambdacalculus) en bij het functioneel programmeren, waar ze meestal hogere-ordefuncties worden genoemd.

De wetenschap der functionaalanalyse groeide uit de studie van de afgeleiden van functionalen. Omdat functieruimten in de praktijk meestal oneindig-dimensionale vectorruimten zijn, gaat het daarbij om een veralgemening van het begrip partiële afgeleide tot functies van een oneindig aantal veranderlijken.