Herhalingsvariatie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

Een herhalingsvariatie is een geordende keuze van objecten uit een totaal van We realiseren zo'n variatie door uit een verzameling van elementen er met teruglegging te kiezen en de volgorde van kiezen te onthouden.

Het aantal variaties van uit wel genoteerd als wordt gegeven door

Afleiding[bewerken]

Voor het trekken van het eerste object zijn mogelijkheden. Voor het trekken van het tweede object zijn (opnieuw, want met teruglegging) mogelijkheden. Voor het trekken van objecten zijn zo mogelijkheden.

Voorbeeld[bewerken]

Belgische nummerplaten bestaan uit 3 letters en 3 cijfers (vb: ABA 123); hoeveel mogelijkheden zijn er om nummerplaten samen te stellen (OPM: de I en de O worden niet gebruikt, wegens overeenkomsten met resp. de 1 en de 0; met uitzondering van de O voor oldtimers)?

Per letter zijn er 24 mogelijkheden; we kiezen 3 letters met teruglegging en in volgorde, dus een herhalingsvariatie. Er zijn mogelijkheden. Voor de cijfers hetzelfde; daar zijn er 3 cijfers te kiezen uit 10, dus: mogelijkheden qua cijfer.
In het totaal zijn er mogelijkheden (dit zijn meer nummerplaten dan er Belgen zijn (11,2 milj)).