Hoofddiagonaal

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
Een vierkante matrix van orde 4. De elementen aii vormen de hoofddiagonaal van een vierkante matrix. De hoofddiagonaal van de hierboven afgebeelde 4-bij-4 matrix bestaat uit de elementen a11 = 9, a22 = 11, a33 = 4 en a44 = 10.

In de lineaire algebra is de hoofddiagonaal van een vierkante matrix de rij elementen op de diagonaal die van linksboven schuin naar beneden loopt, dus de elementen met gelijke rij- en kolomindex. De tweede diagonaal in een matrix wordt de nevendiagonaal genoemd.

Voorbeeld[bewerken]

Stel dat de matrix A wordt gegeven door:

A = .

De hoofddiagonaal van deze matrix bestaat uit de elementen –1, 2 en –5. De som van alle elementen op de hoofddiagonaal staat bekend als het spoor van de matrix. De andere diagonaal wordt de antidiagonaal genoemd.

Diagonaalmatrix[bewerken]

Een matrix waarvan alle elementen buiten de hoofddiagonaal 0 zijn, wordt een diagonaalmatrix genoemd.

Voorbeeld:

Eenheidsmatrix[bewerken]

Een diagonaalmatrix waarvan alle elementen op de hoofddiagonaal gelijk zijn aan 1 heet een eenheidsmatrix.