Identiteit van Euler

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De identiteit van Euler, genoemd naar de Zwitserse wiskundige Leonhard Euler, luidt:

Het is een speciaal geval van de formule van Euler:

Door in te vullen in deze vergelijking verkrijgt men namelijk

en dus

In navolging van Richard Feynman wordt de vergelijking door wiskundigen wel De mooiste formule binnen de wiskunde genoemd, omdat zij zonder verdere opsmuk in zich herbergt: