Ishango-beentje

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Het beentje in het KBIN (Brussel)
De streepjes op het beentje

Het Ishango-beentje is een archeologische vondst, die de oudste wiskundige vondst van de mensheid wordt genoemd. Het is een gekerfd beentje, gedateerd op ca. 22.000 jaar v.Chr.[1] Een oudere gelijkaardige vondst, het Lebombo-beentje, is niet meteen wiskundig.

Herkomst[bewerken]

Het beentje is gevonden in 1960 nabij Ishango, een plaats in (indertijd) Belgisch-Kongo, gelegen aan de noordoever van het Edwardmeer, op 15 kilometer van de evenaar. Ontdekker was Jean de Heinzelin de Braucourt, in dienst van het Koninklijk Belgisch Instituut voor Natuurwetenschappen.

Betekenis[bewerken]

Lange tijd heeft men gespeculeerd over de betekenis van deze tekens op het beentje: een maankalender, een verzameling priemgetallen, een wiskundig spel of een telstaaf.

Op zijn sterfbed in 1998 heeft de Heinzelin echter onthuld dat er nog een tweede staafje bestond, dat vlak bij het eerste staafje gevonden werd. Onderzoek door een team van archeologen, wiskundigen en ingenieurs heeft nu aangetoond dat het om telstokjes gaat. Ze zijn waarschijnlijk opgesteld met bases 6 en 10, zoals gebruikelijk in verschillende Afrikaanse gebieden. Men kan gerust stellen dat deze twee botjes de oudste getuigenissen zijn van het menselijk vermogen om te rekenen of logisch na te denken.[2]

Kritiek[bewerken]

In een artikel "The fables of Ishango, or the irresistible temptation of mathematical fiction." maakt Olivier Keller korte metten met de diverse wiskundige interpretaties. Er is niet één verklaring die klopt. Hij stelt het onwetenschappelijk gehalte van de publicaties over Ishango aan de kaak, en zijn conclusie is dat het wiskundige aspect van het beentje een product is van de verbeelding van wiskundigen. Hij vermeldt tevens dat er in de laden van de Franse musea nog dozijnen zulke beentjes liggen te wachten op naïeve wiskundigen[3].

Wiskundig[bewerken]

De kerven zijn aangebracht in 3 kolommen:

Linkse kolom[bewerken]

  • Oplopend, de priemgetallen van tussen 10 en 20, zijnde 11, 13, 17, 19.
  • De som van deze kolom is 60.

Middenkolom[bewerken]

  • De getallen 3, 6, 4, 8, 10, 5(?),5 ,7.
  • De som van deze kolom is 48.

Rechtse kolom[bewerken]

  • Getallen die 1 eenheid van een tiental verschillen, nl. 11, 21, 19 en 9.
  • De som van deze kolom is 60.
Bronnen, noten en/of referenties
  1. Mathematicians of the African Diaspora, University of Buffalo
  2. Ishango, 22000 and 50 years later: Ishango, 22000 and 50 years later: the cradle of mathematics?
  3. Olivier Keller, The fables of Ishango, or the irresistible temptation of mathematical fiction, EHESS, vertaald of origineel