Japanse stelling

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De Japanse stelling zegt, dat, als een veelhoek ingeschreven is in een cirkel en verdeeld in driehoeken, de som van de stralen van de in die driehoeken ingeschreven cirkels onafhankelijk is van de verdeling. Omgekeerd heeft als een veelhoek in driehoeken is verdeeld en de som van de in die driehoeken ingeschreven cirkels onafhankelijk is van de verdeling, de veelhoek een omgeschreven cirkel. Het is een stelling uit de Japanse wiskunde, een Sangaku-probleem.

De Japanse stelling volgt uit de stelling van Carnot.

Japanese theorem green.svg

Japanese theorem red.svg

De som van de stralen van de cirkels hangt niet af van de verdeling in driehoeken.