Knoopinvariant

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de knopentheorie, een deelgebied van de topologie, is een knoopinvariant een voor elke knoop gedefinieerde kwantiteit (in de ruimste zin des woords), die voor gelijkwaardige knopen identiek is. De gelijkwaardigheid wordt vaak gegeven door omgevende isotopie, maar kan ook worden gegeven door een homeomorfismen. Sommige knoopinvarianten zijn inderdaad getallen, maar knoopinvarianten kunnen variëren van eenvoudige wiskundige objecten, zoals een ja/nee antwoord op een vraag, tot zeer complexe knoopinvarianten zoals een homologietheorie. Onderzoek naar knoopinvarianten wordt niet alleen gemotiveerd door het fundamentele probleem om de ene knoop van de andere knoop te onderscheiden, maar ook door de nieuwsgierigheid om de fundamentele eigenschappen van knopen en hun relaties tot andere deelgebieden van de wiskunde te begrijpen.

Referenties[bewerken]

  • (en) Rolfsen, D., Knots and Links (Knopen en schakels). AMS (2003)