Arnstad ruilde de jeugdopleiding van het Noorse Stabaek IF in 2019 in voor die van RSC Anderlecht. Anderlecht haalde de toen zestienjarige Noor binnen op aanraden van toenmalig technisch directeur Frank Arnesen.[1] Eerder trainde hij mee met Manchester United en AFC Ajax, die hem nadien graag wilden houden.[2] Ook Sporting Lissabon toonde interesse in Arnstad, die door Anderlecht als "het grootste Scandinavische voetbaltalent van de jongste jaren" werd omschreven.[3]
Na een goede seizoensvoorbereiding werd Arnstad op 4 oktober 2020 beloond met een selectie voor het eerste elftal van Anderlecht. De Noor kreeg meteen een basisplaats tegen Club Brugge, een wedstrijd die Anderlecht met 3-0 verloor. Een maand later kreeg Arnstad een contractverlenging tot 30 juni 2023.[4]