Fábián won tijdens de Olympische Zomerspelen 1956 in het Australische Melbourne samen met János Urányi de gouden medaille in de K-2 10.000m, dit waren de laatste spelen waarbij dit onderdeel op het programma stond.
Twee jaar later werd Fábián wederom samen met Urányi wereldkampioen in de K-2 10.000m. Vijf later in het Joegoslavische Jajce werd Fábián wereldkampioen in de K-2 en K-4 10.000 meter. Drie jaar later prolongeerde Fábián zijn wereldtitel op de K-2 10.000 meter.
Hongarije
(1956)
Melbourne
Praag
K-2 10.000m
.svg){kind=small}
Jajce
Oost-Berlijn
K-4 10.000m
· 
· 
_pictogram.svg)