De oorsprong van het lied is onbekend. Volgens sommigen verwees het lied oorspronkelijk naar de auto van de Mexicaanse revolutionair Pancho Villa, die regelmatig kuren had, maar er zijn al oudere versies bekend. De oudste versies die bekend zijn verwijzen naar het verjagen van de Moren uit Spanje door Ferdinand en Isabella in 1492. Voor 1818 dook het lied in Mexico op; in dat jaar schreef José Joaquín Fernández de Lizardi dat het lied naar Mexico werd gebracht door Spaanse zeelieden.
Er bestaat geen vaste versie van het lied. Er zijn honderden varianten bekend, en vaak wordt er wanneer La Cucaracha gezongen wordt ter plekke een tekst geïmproviseerd. Dikwijls heeft de tekst een satirische inhoud en verwijst naar politieke situaties. Uit de Mexicaanse Revolutie zijn zeer veel versies overgeleverd. Het refrein is meestal hetzelfde en gaat als volgt:
La cucaracha, la cucaracha
Ya no puede caminar
Porque no tiene, porque le falta
Un cigarro que fumar.
De kakkerlak, de kakkerlak
Kan niet meer lopen
Want hij heeft geen, want hem ontbreekt
Een sigaar om te roken.
Als laatste zin wordt ook weleens marijuana que fumar (marihuana om te roken) gezongen, een verwijzing naar Victoriano Huerta, een reactionair militair en dictator gedurende de Mexicaanse Revolutie die bekendstond als alcoholicus en drugsgebruiker. Ook wordt wel geopperd dat het lied over de auto van Pancho Villa gaat. Wanneer deze versie voor kinderen wordt gezongen, wordt de laatste regel doorgaans vervangen door limonada que tomar ("limonade om te drinken") of las patitas de atrás ("zijn achterpoten").