Kelly speelde vanaf 2011 in de jeugd van Bristol City. Zijn competitiedebuut maakte hij op 23 december 2017, toen door een eigen doelpunt van Aden Flint en een benutte strafschop van Bobby Reid met 1–1 gelijkgespeeld werd tegen Queens Park Rangers. Kelly mocht in de basis starten van coach Lee Johnson en hij werd na vierenzestig minuten gewisseld ten faveure van Hörður Björgvin Magnússon.[1][2] Drie dagen later speelde Bristol City in eigen huis tegen Reading. Kelly begon ditmaal op de bank, waardoor Magnússon in de basis terechtkwam.[3] De linksachter mocht in de negentigste minuut invallen voor Jamie Paterson, die Bristol op voorsprong had gezet. In de derde minuut van de blessuretijd verdubbelde Kelly de voorsprong, waardoor Bristol het duel met 2–0.[4]