Jurman speelde in de jeugd van Wollongong Wolves, Parramatta Eagles en het Australian Institute of Sport, alvorens hij in 2008 terechtkwam bij Sydney FC. Bij die club maakte hij op 13 september van dat jaar zijn professionele debuut, toen met 0–0 gelijkgespeeld werd op bezoek bij Newcastle Jets. Hij begon aan het duel als wisselspeler maar twaalf minuten voor tijd mocht hij invallen.[1] Drie seizoenen lang was hij grotendeels reservespeler en in de zomer van 2011 verkaste hij naar Brisbane Roar.[2] Na twee jaar in Brisbane haalde Sydney FC de verdediger terug.[3] Jurman tekende voor zijn eerste competitietreffer op 8 maart 2014, in eigen huis tegen stadsgenoot Western Sydney Wanderers. Na een doelpunt van Shinji Ono maakte hij na een uur spelen gelijk. Door treffers van Richard Garcia en Ali Abbas won Sydney FC met 3–1.[4] In januari 2017 maakte Jurman de overstap naar Suwon Bluewings, waar hij zijn handtekening zette onder een verbintenis voor de duur van twee seizoenen.[5] Na anderhalf jaar verliet de verdediger Zuid-Korea weer. Hij verkaste naar Al-Ittihad, dat circa een half miljoen euro voor hem betaalde.[6]
Jurman maakte zijn debuut in het Australisch voetbalelftal op 5 oktober 2017, toen met 1–1 gelijkgespeeld werd tegen Syrië. Robbie Kruse zette de Australiërs op voorsprong en Omar Al-Somah maakte gelijk. Jurman mocht van bondscoach Ange Postecoglou in de basis starten en hij vormde negentig minuten lang een centraal verdedigingstrio met Milos Degenek en Trent Sainsbury.[8] Jurman werd in mei 2018 door bondscoach Bert van Marwijk opgenomen in de voorselectie van Australië voor het wereldkampioenschap in Rusland.[9] Op het toernooi werd Australië uitgeschakeld in de groepsfase. Van Frankrijk werd met 2–1 verloren, tegen Denemarken met 1–1 gelijkgespeeld en de laatste groepswedstrijd tegen Peru leverde ook een nederlaag op: 0–2. Jurman bleef in alle drie wedstrijden als ongebruikte wisselspeler langs de kant.
Australië
Al-Ittihad
Suwon Bluewings
.svg){kind=small}
Syrië – Australië 
Honduras – Australië 
Oman – Australië 