Drambaiev ruilde in 2018 de jeugdopleiding van Metaloerh Zaporizja voor die van Sjachtar Donetsk.[1] De club leende hem in januari 2021 voor een half seizoen uit aan FK Marioepol.[1] Uiteindelijk speelde hij ook in de eerste helft van het seizoen 2021/22 op huurbasis voor Marioepol.
In juni 2022 leende Sjachtar Donetsk hem voor een seizoen uit aan de Belgische eersteklasser Zulte Waregem, die ook een aankoopoptie in het huurcontract bedong.[2]