Ongelijkheid van Hölder

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Jump to search

In de wiskundige analyse is de ongelijkheid van Hölder, genoemd naar de Duitse wiskundige Otto Hölder, een fundamentele ongelijkheid tussen integralen en een onmisbaar instrument bij de studie van -ruimten.

Laat een maatruimte zijn en met d.w.z. Dan geldt voor alle meetbare reëel- of complex-waardige functies en op dat

Van de getallen en hierboven zegt men dat het Hölder-conjugaten van elkaar zijn.

Het bijzondere geval dat geeft een vorm van de ongelijkheid van Cauchy-Schwarz.