Overleg:Cartesisch product

Ik ontdekte dit artikel pas nadat ik productverzameling had geschreven. Op het eerste gezicht bevat mijn artikel alles wat hier staat, plus nog wat leuks over oneindige producten (zal ik nodig hebben voor producttopologie). Mag ik voorzichtig suggereren dat we de twee pagina's integreren? Ik heb er geen bezwaar tegen als na afloop Cartesisch product de basispagina blijft, en productverzameling een doorverwijzing wordt.--Lieven Smits 30 nov 2005 23:03 (CET)

Integratie voltooid en productverzameling door een verwijzing vervangen.--Lieven Smits 11 dec 2005 21:57 (CET)

canonische projectie

Het lijkt mij onlogisch dat de canonische bijectie altijd bestaat. Waarschijnlijk kan dit alleen als de verzamelingen A en B gelijk zijn? (toegevoegd door Sterrenkijker op 20 jan 2008)

1. Je verwart projectie en bijectie. Ik ga ervan uit dat je bijectie bedoelt.
2. De bijectie is tussen AxB en BxA, niet tussen A en B. Het is dus niet nodig dat A en B evenveel elementen hebben.--Lieven Smits 25 jan 2008 14:43 (CET)

te ingewikkeld

Het artikel is veel te ingewikkeld geschreven. Kan het niet in ABN zonder die hiërogliefen? (toegevoegd door Zoef1234 op 22 apr 2009 19:38)

Beste Zoef: how many notes did your majesty have in mind? De definitie maakt geen enkel gebruik van wiskundige symbolen. Wel wordt, na de definitie, de symboolnotatie van het Cartesisch product uitgelegd - hierzonder zou het artikel absoluut onvolledig zijn. Als je een concrete passage aangeeft waar het artikel volgens jou duidelijker zou zijn na vervanging van enkele symbolen door volle tekst, ga je gang en vermeld die passage (of nog beter: doe de edit).

Ik ben het met je eens dat dit artikel kan herschikt worden, maar ik weet niet of de symbolen de kern van het probleem vormen.

Nog een tip. Kandidaat-auteurs zijn meestal makkelijker te motiveren middels een objectieve kritiek of zelfs een constructieve aansporing dan door gekleurd taalgebruik.--Lieven Smits 29 apr 2009 14:33 (CEST)

Component, element

Een vector (1,2,3,4) heeft kentallen of coordinaten 1, 2, 3 en 4. De vector heeft de componenten (1,0,0,0), (0,2,0,0), (0,0,3,0) en (0,0,0,4), de projecties op de assen. Madyno (overleg) 11 apr 2015 18:02 (CEST)

De kentallen worden ook componenten genoemd, zie bijv. http://repository.tamu.edu/bitstream/handle/1969.1/2502/IntroductionToVectorsAndTensorsVol1.pdf. - Patrick (overleg) 22 apr 2015 13:28 (CEST)

Dat weet ik, maar dat is verwarrend in verband met de opvatting dat een component zelf een vector is. Madyno (overleg) 22 apr 2015 15:20 (CEST)

0-tupel

Ik heb toch moeite te begrijpen wat een 0-tupel is. Madyno (overleg) 18 aug 2017 16:11 (CEST)

Een rij van 0 elementen, oftewel een functie met de lege verzameling als domein, oftewel als tweeplaatsige relatie een deelverzameling van de lege verzameling, dus zelf de lege verzameling. Er is er dus één, het cartesisch product van 0 verzamelingen heeft één element. - Patrick (overleg) 18 aug 2017 21:07 (CEST)

In het lemma staat wel:

Het cartesisch product van nul verzamelingen is het singleton bestaande uit het 0-tupel $()$ (dit product is dus niet de lege verzameling!).

Noem dit product $X$ en het 0-tupel $z$, dan is dus $X=\{z\}$. Maar is $z=\varnothing$? Madyno (overleg) 18 aug 2017 22:17 (CEST)

Ja, dat klopt, maar de toelichting/context dat dit geldt als een tupel wordt opgevat als een rij, en een rij als een functie, enz. hoort daar wel bij. Het hangt van de context af op "opgevat worden als" (isomorf zijn aan) gelijkgesteld wordt met "gelijk zijn aan". - Patrick (overleg) 18 aug 2017 22:40 (CEST)

 Voor Madyno ChristiaanPR (overleg) 19 aug 2017 08:38 (CEST)

? - Patrick (overleg) 19 aug 2017 09:00 (CEST)

$\{\varnothing \}$ , dus voor Madyno ChristiaanPR (overleg) 19 aug 2017 14:41 (CEST)