Overleg:Concave verzameling

Concave verzameling[brontekst bewerken]

Laatste bericht: 5 jaar geleden4 berichten2 personen in overleg

Ik geloof niet dat dit begrip bestaat. Wel convexe verzameling. Maar een niet-convexe verzamelong wordt volgens mij niet concaaf genoemd. Madyno (overleg) 13 mei 2018 14:32 (CEST)Reageren

De engelse wikipedia zegt hierover: "A set that is not convex is called a non-convex set. A polygon that is not a convex polygon is sometimes called a concave polygon,^[1] and some sources more generally use the term concave set to mean a non-convex set,^[2] but most authorities prohibit this usage.^[3]^[4]"

Inderdaad, op mathworld wordt wel over een concave verzameling gesproken. Bob.v.R (overleg) 16 mei 2018 08:59 (CEST)Reageren

Ik denk dat we rustig kunnen stellen dat sommige auteurs een verzameling die niet convex is, concaaf noemen. Maar dat dit niet een algemene opvatting is. Dat het complement van een convexe verzameling concaaf genoemd wordt, kan ik nergens vinden. Madyno (overleg) 16 mei 2018 11:06 (CEST)Reageren

Het in het huidige artikel genoemde boek van Ragnar Frisch staat ook niet in mijn boekenkast, ik kan de tweede interpretatie niet bevestigen. Bob.v.R (overleg) 16 mei 2018 21:25 (CEST)Reageren

Referenties[brontekst bewerken]

↑ citation |first=Jeffrey J. |last=McConnell |year=2006 |title=Computer Graphics: Theory Into Practice |isbn=0-7637-2250-2 |page=130.
↑ Concave, MathWorld
↑ citation|title=Analytical Methods in Economics|first=Akira|last=Takayama|publisher=University of Michigan Press|year=1994|isbn=9780472081356|url=https://books.google.com/books?id=_WmZA0MPlmEC&pg=PA54%7Cpage=54%7Cquote=An often seen confusion is a "concave set". Concave and convex functions designate certain classes of functions, not of sets, whereas a convex set designates a certain class of sets, and not a class of functions. A "concave set" confuses sets with functions.
↑ citation|title=An Introduction to Mathematical Analysis for Economic Theory and Econometrics|first1=Dean|last1=Corbae|first2=Maxwell B.|last2=Stinchcombe|first3= Juraj|last3=Zeman|publisher=Princeton University Press|year=2009|isbn=9781400833085|url=https://books.google.com/books?id=j5P83LtzVO8C&pg=PT347%7Cpage=347%7Cquote=There is no such thing as a concave set.

[1] tation |first=Jeffrey J. |last=McConnell |year=2006 |title=Computer Graphics: Theory Into Practice |isbn=0-7637-2250-2 |page=130.

[2] Concave, MathWorld

[3] tation|title=Analytical Methods in Economics|first=Akira|last=Takayama|publisher=University of Michigan Press|year=1994|isbn=9780472081356|url=https://books.google.com/books?id=_WmZA0MPlmEC&pg=PA54%7Cpage=54%7Cquote=An often seen confusion is a "concave set". Concave and convex functions designate certain classes of functions, not of sets, whereas a convex set designates a certain class of sets, and not a class of functions. A "concave set" confuses sets with functions.

[4] tation|title=An Introduction to Mathematical Analysis for Economic Theory and Econometrics|first1=Dean|last1=Corbae|first2=Maxwell B.|last2=Stinchcombe|first3= Juraj|last3=Zeman|publisher=Princeton University Press|year=2009|isbn=9781400833085|url=https://books.google.com/books?id=j5P83LtzVO8C&pg=PT347%7Cpage=347%7Cquote=There is no such thing as a concave set.

[1]

[2]

[3]

[4]