Overleg:Kansverdeling

Beste 130. ... 72, de functie F(x) is echt de cumulatieve kansverdeling, zie bijvoorbeeld de Engelse en de Duitse versie van deze pagina. Indien je het hier niet mee eens bent, dan graag hieronder overleg. Groet, Bob.v.R 16 jun 2004 02:06 (CEST)

Beste Bob, Ik, 130...72 ben Wietze Nijdam. Door toeval terechtgekomen bij Wikipedia. En omdat kansrekening en statistiek mijn vakgebied is, was ik benieuwd naar wat er vermeld was. Vandaar dat ik hier en daar wijzigingen en aanvullingen heb aangebracht. Wat de verdelingsfunctie F betreft: er zijn veel termen in omloop om deze functie aan te duiden. De langste die ik ken is: cumulatieve waarschijnlijkheidsverdelingsfunctie. Ik neem aan dat je er niet voor wilt pleiten deze term te hanteren. De toevoeging "cumulatieve" is volstrekt overbodig en wordt in veel literatuur niet (meer) gebruikt. de aanduiding "kansverdeling" dient gereserveerd te blijven voor de verdeling zelf, dus voor de maat. Je kunt F aanduiden als kansverdelingsfunctie, maar omdat dat ook nogal een lang woord is en de aanduiding kansverdeling even informatief is als verdeling (in deze context) wordt in veel literatuur de term verdelingsfunctie gehanteerd, wat ook mijn voorstel is. Overigens: op de Engelse pagina staat: cumulative ..., maar op de Duitse: Verteilungsfunktion!!!!

Beste Wietze, je redenering is me in globale zin duidelijk. Wat er denk ik speelt is dat je de axioma's en het verdere daarop gebaseerde bouwwerk op twee manieren kan benaderen: 1. uitgaande van een kansfunctie en een uitkomstenruimte $Omega$ (deze benadering had ik gekozen) 2. uitgaande van kansfunctie, uitkomstenruimte plus een specifieke deelverzameling van de verzameling die bestaat uit alle deelverzamelingen van de uitkomstenruimte

Ik had gekozen voor de eerste benadering, ervan uitgaande dat onder het hier nog op te bouwen verhaal over maattheorie (dat ik als een aparte link heb benoemd op o.a. de hoofdpagina van de wiskunde) voldoende gelegenheid is om de tweede benadering (die de wiskundig verantwoorde aanpak is) uit de doeken te doen.

Uitgaande van de eerste benadering (voor een klein gedeelte intuïtief, omdat de beginnende leek hier nog niet wordt vermoeid met een verzameling bestaande uit deelverzamelingen), is het volgens mij niet onlogisch om twee niveaus van kansfunctie te hebben: de kansdichtheid in het continue geval (de kansen op enkelvoudige gebeurtenissen in het discrete geval), en als tweede een cumulatieve kansfunctie waarin er vanaf - oneindig tot een zekere waarde x kansen worden gesommeerd over het waardenbereik van een stochastische variabele.

Uitgaande van die benadering lijkt het me nog steeds geen kwaad kunnen om door de aanduiding 'cumulatieve kansfunctie' het onderscheid voor de lezer goed aan te geven.

Kennelijk wordt deze aanpak ook toegepast op zowel de Duitse als de Engelse versie van de betreffende pagina, dus helemaal onzinnig kan de aanpak dus niet zijn lijkt me.

Citaat uit de Duitse pagina: 'Eine kumulative Verteilungsfunktion F(x) = P(X≤x) gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass die Zufallsvariable X einen Wert kleiner oder gleich x annimmt.'

Kan je ermee leven als we de term cumulatieve kansverdeling op dit moment toch handhaven?

Groet, Bob.v.R 29 jun 2004 01:07 (CEST)

Beste Wietze, ik zie dat je grote delen van deze pagina in de prullenbak gegooid hebt. Aan de andere kant lijk je niet iemand die erop uit is om vandalisme te plegen. Wat is er aan de hand? Bob.v.R 17 feb 2005 21:49 (CET)

Hallo Rob, ik hoop zeker niet voor vandaal te spelen. Als je goed kijkt heb ik begrippen zoals kansfunctie, kansdichtheid e.d. een eigen pagina geeven, zoals ook moet. Het bleek me dat deze pagina dreigde uit te groeien tot een leerboek kansrekening en ik denk dat een encyclopedie de diverse begrippen artikelsgewijs behandelt. Mocht je refereren aan het gedeelte dat ald voorbeeld genoemd stond bij verdeling, maar het niet was, dan heb ik dat naar de prullenbak verwezen. De rest vind je terug op de aparte pegina's, die ik nog van plan ben wat uit te breiden. Nijdam 17 feb 2005 22:42 (CET)

Recente edits

@ChristiaanR: Sorry, maar dat je de definitie verkeerdelijk veranderde, doet me vermoeden dat je geen specialist bent op dit terrein. Beter dat je dan op de overlegpagina puntsgewijs voorstellen doet over wat in jouw ogen veranderd zou moeten worden. Madyno (overleg) 16 apr 2019 10:28 (CEST)